No, no es posible instalar Docker dentro de un contenedor OpenVZ. OpenVZ y Docker son tecnologías similares que proporcionan virtualización a nivel de sistema operativo.
El problema surge porque Docker requiere acceso a una serie de características del kernel de Linux (como los grupos de control y los espacios de nombres) para funcionar, pero OpenVZ no permite a los contenedores acceso directo a estas características en el kernel del host.
Por lo tanto, no podrás ejecutar Docker dentro de un contenedor OpenVZ, ya que Docker necesita tener acceso directo al kernel del sistema operativo, lo cual no está permitido en los contenedores OpenVZ.
Además, el intento de ejecutar ambas tecnologías una dentro de la otra puede ser redundante y complicar innecesariamente la administración del sistema.
Aunque no es posible instalar Docker dentro de un contenedor OpenVZ, puedes ejecutar contenedores Docker y contenedores OpenVZ en el mismo sistema, siempre que no estén anidados uno dentro del otro.
